EMS Leeromgeving · Inhoud · Hoofdstuk 14 · §14.2 · English version

§14.2 Werkingsprincipe: trilateratie en tijd

Open §14.2 in de academy

Simpel gezegd

Elke GPS-satelliet zendt steeds "hier ben ik en zo laat is het". Uit hoe laat elk signaal aankomt, rekent de ontvanger zijn afstand tot minstens vier satellieten uit — en daarmee zijn positie én een zeer nauwkeurige tijd.

In de praktijk

Naast navigatie houdt GPS-tijd militaire radionetten, datalinks en verspringende radio's in de pas. Valt GPS weg, dan kan daardoor niet alleen de navigatie maar ook de verbinding haperen — een reden om nauwkeurige eigen klokken mee te nemen.

Een GNSS-ontvanger bepaalt zijn positie door de looptijd van het signaal van meerdere satellieten te meten. Elke satelliet zendt continu zijn exacte positie en een uiterst nauwkeurig tijdstempel (van een atoomklok aan boord). De ontvanger vergelijkt dat tijdstempel met zijn eigen klok en berekent uit het tijdverschil de afstand — net als radar de afstand uit looptijd haalt (§ 5.1.2), maar dan eenrichting.

afstand = c × (tontvangst − tverzending) c = lichtsnelheid ≈ 3 × 108 m/s (§ 2.1.4)

De gemeten afstand heet een pseudorange: "pseudo", omdat de goedkope klok in de ontvanger niet synchroon loopt met de atoomklokken in de satellieten. Die klokfout is een vierde onbekende, naast de drie positiecoördinaten (x, y, z). Vier onbekenden vereisen minimaal vier satellieten:

sat 1 sat 2 sat 3 ontvanger + een 4e satelliet om de klokfout op te lossen
Trilateratie: vier pseudoranges lossen positie (x, y, z) én de klokfout van de ontvanger op.

Een bijproduct van die vierde onbekende is dat elke GNSS-ontvanger ook een extreem nauwkeurige tijd teruglevert. Daarom hangen telecomnetwerken, energienetten, beurshandel en datalinks aan GPS-tijd — en daarom is het verstoren of vervalsen van GNSS-tijd net zo schadelijk als het verstoren van positie.

De satellieten staan in een MEO-baan (Medium Earth Orbit) op ~20.200 km hoogte. Over die enorme afstand is het signaal dat de aarde bereikt minuscuul — en dat is precies de zwakke plek die § 14.6 uitwerkt.