Från echo power till detektion
Den förenklade radarekvationen från Inverse square law berättar hur mycket makt kommer tillbaka. Men en radar upptäcker inte på makten — detekterar skillnaden mellan eko och bullerVarje mottagare genererar eget ljud, och ett eko är bara användbart när det stiger tillräckligt långt över det. Den avgörande mängden är därför den signal-to-noise förhållandet (b)SNR).
Mottagare buller följer från fysiken av värme: elektroner rör sig slumpmässigt, producerar en ljudeffekt proportionell mot temperatur och bandbredd:
Ställ in eko mot buller och lösa avstånd, och du får radarekvationen i formdesigners och analytiker faktiskt använder — och Maximalt detekteringsområdeFrån:
De nya termerna i nämnaren är lika mycket som sändarens kraft i täljaren:
- Bandbredd B: En bredare mottagare släpper in mer buller. En radar väljer B lika smal som dess puls tillåter (B ≈ 1/PW med pulskomprimering ()Pulskomprimering och pulsintegrationDet återfår bandbredd utan buller straff.
- Buller figur F: en bra låg ljudförstärkare (LNA direkt bakom antennen håller F låg. Varje dB förlorade här kostar lika mycket som en dB av sändare.
- SNRMin min min min minFrån: ju högre den nödvändiga sannolikheten för detektering (Pd d d d d d) och den lägre tillåtna sannolikheten för falskt larm (PFa Fa fa, Tröskel, konstant falsk växelkurs och automatisk fångstkontroll), ju mer SNR behövs. För en enda puls med Pd d d d d d = 90 % och PFa Fa fa = 10⁻⁶ är det cirka 13 dB.
Detta är exakt där jamming attacker: en jammer höjer inte eko men buller i nämnaren. Så snart ljudet i mottagaren stiger, Rmax max max max max krymper med den fjärde roten. och J/S resonemang av Bränna genom och J/S Förhållande är inget annat än denna ekvation med en extra ljudkälla.
Förluster och fluktuation
I praktiken når ingen radar sitt teoretiska område. Alla brister klumpas in i en enda förlustfaktor L, som i dB helt enkelt läggs till. Huvudartiklarna:
| Förlust | Orsak | Order of Magnitude |
|---|---|---|
| Transmissionsförlust | vågguider, roterande led, duplexer — ut och tillbaka | 1 – 3 dB |
| Atmosfärisk dämpning | absorption genom syre och vattenånga; ökar med frekvens och räckvidd | från försumbar (L-band) till många dB (Ka-band, regn) |
| Beam form förlust | Målet är inte alltid i mitten av strålen | ~1.5 – 2 dB |
| Processing förlust | icke-ideala filter, CFAR (b)Tröskel, konstant falsk växelkurs och automatisk fångstkontroll), digitalisering | 1 – 3 dB |
| Fluktuation förlust | Målets RCS hoppar från scan till scan | hög Pd d d d d d lätt lätt lätt 5 – 10 dB |
Den sista förlusten behöver förklara. och RCS (b)Radar Cross Section) ett riktigt flygplan är inte ett fast nummer: små förändringar i aspekten gör reflektionerna från flygplan, vingar och motorinlopp växelvis förstärker och avbryter varandra. Echo fluktuerarDen klassiska beskrivningen av detta är Swerling modellerFrån ett stadigt mål (Swerling 0) till mål som visar en annan RCS per scan (Swerling) I/III) eller per puls (Swerling II/IV). Ett fluktuerande mål behöver mer genomsnitt SNR för samma sannolikhet för detektering, eftersom radarn kan fånga den i en "tråg".
En lösning är FrekvensmångfaldRadaren fungerar på två (eller flera) frekvenser samtidigt, med två sändare som delar samma antenn genom en Diplexer (b)Cassegrain, monopulsfoder och duplexer). På en annan frekvens kommer reflektionsmönstret ut annorlunda, så chansen att målet sitter i ett tråg på båda frekvenserna samtidigt är liten. Puls-till-puls frekvens agility ger samma effekt (PRI modulering).
Frekvent mångfald är också en EPM (b)Introduktion): en spot jammer som stör en frekvens lämnar den andra kanalen orörd. Ett ESM aktör som ser två samtidiga utsläpp med identiska PRF Skanna är nog tittar på en radar med två kanaler — Inte vid två radar.
Dwell time, hits per scan och integration
En roterande övervakningsradar lyser upp ett mål endast kort: så länge strålen sveper över den. Detta dwell time och antalet pulser som träffar målet under det — och hits per scan — Följ direkt från beamwidth, rotation rate och PRF Från:
En övervakningsradar med θB = 1,5°, 12 rpm (72° per sekund) och PRF = 1000 Hz. Dwell time = = 1.5 / 72 ≈ 20.8 ms; hits per scan ≈ 20.8 × 1 ≈ 21 pulser.
Dessa pulser läggs till: pulsintegration (b)Pulskomprimering och pulsintegration). Med sammanhängande integration (Fasen är bevarad, Sändaren: från magnetron till solid state) den SNR växer med faktorn n — 21 pulser ger väl över 13 dB vinst. Med icke-sammanhängande integration (endast amlituder) vinsten är mindre, ungefär n0,8Det är därför radarekvationen med en puls är för pessimistisk: en riktig radar upptäcker summan av många träffar.
Flipsidan är en hård avvägning: roterande långsammare ger fler träffar och därför mer intervall, men uppdaterar luftbilden mindre ofta. En tidig varningsradar (Early Warning (Early Warning)EW) radarDärför vänder sig långsamt och ser långt; en metod radar vänder sig snabbt och ser nära ut.
och dwell time bestämmer hur länge en RWR eller ESM Mottagare (s)Radar Warning Receiver RWR) )) ser huvudstrålen: den korta "blip" per revolution. Från och med tiden mellan två blipningar härleder operatören Scan rate, från längden på blip beamwidth — tillsammans med PRF och frekvens, egenskaper som ger bort radartypen. Och en jammer som bara fungerar i huvudstrålen har just den dwell time per skanning för att få en effekt.
Beräkna det själv: detekteringsintervall
Beräkningen nedan visar hur varje designval fungerar genom. Försök till exempel att minska RCS från 1 m² (fighter from the front) till 0,01 m² (stealth): intervallet sjunker med en faktor ⁴√100 ≈ 3.2 — inte av en faktor 100.
Med standardvärdena (100 kW, 35 dB, S-band, 1 m², 1 MHz, 3 dB, 6 dB, 13 dB) når radarn cirka 53 km — för en enda puls. Lägg till integrationsvinsten från Dwell time, hits per scan och integration (lägre det nödvändiga SNR av den vinsten) och intervallet flyttar ut avsevärt. Bullergolvet i denna mottagare är runt −141 dBW: eko radarn måste hitta är mindre än en miljarddel av en miljarddel av en watt.
Radartutorial.eu (Christian Wolff) arbetar genom att härleda radarekvationen, förlusterna och modellberäkningarna steg för steg: radarekvation och hits per scan.