Resolutie is of een radar twee dicht bij elkaar vliegende vliegtuigen als twee ziet. Een brede bundel of een lange puls laat ze samensmelten tot één stip.
In de praktijkEen formatie van vier toestellen kan op grote afstand als één doel op het scherm staan. De luchtverdediging moet het aantal toestellen in een aanval (de raid count) inschatten, en aanvallers vliegen bewust dicht bij elkaar om dat te verhullen.
Resolutie is het vermogen van een radar om twee doelen die dicht bij elkaar zitten als twee doelen te zien in plaats van als één. Resolutie is iets anders dan nauwkeurigheid: nauwkeurigheid zegt hoe goed je de positie van één doel meet, resolutie of je twee doelen kunt scheiden. Radar-resolutie heeft drie dimensies: hoek, afstand en snelheid.
Angular resolution
De hoekresolutie wordt bepaald door de breedte van de antennebundel: twee doelen op gelijke afstand worden pas gescheiden als ze hoekmatig verder uit elkaar staan dan ongeveer één beamwidth. De beamwidth volgt uit golflengte en antennegrootte:
X-band (λ = 3 cm) met een schotel van 1 m: θ ≈ 70 × 0,03/1 ≈ 2,1°. Op 50 km is de bundel dan ~1,8 km breed — twee vliegtuigen die daar 1 km uit elkaar vliegen versmelten tot één blip. Dezelfde resolutie met VHF (λ = 2 m) zou een antenne van bijna 70 m vergen — dáárom meten lage-frequentie-radars zo grof.
De dwarsresolutie (in meters) groeit lineair met de afstand: ΔX ≈ R × θ. Hoekresolutie is dus vooral op grote afstand de beperkende factor. Dit verklaart de hele frequentie-indeling van hoofdstuk 4: nauwkeurig richten vereist hoge frequenties of grote antennes.
Range resolution
De range-resolutie is de minimale afstand in de diepte waarbij twee doelen nog gescheiden worden. Twee doelen versmelten als hun echo's elkaar in de tijd overlappen — en dat gebeurt als ze minder dan een halve pulslengte uit elkaar staan:
Merk op dat range-resolutie niet van de afstand afhangt: 150 m resolutie is 150 m, op 5 km én op 300 km. Dat is precies omgekeerd aan de hoekresolutie, die met de afstand verslechtert. Op grote afstand is range dus de "scherpste" dimensie van een radar.
Hoge range-resolutie is meer dan het scheiden van formatievliegers: met resoluties van enkele meters of minder kan een radar een profiel van een doel maken (welke delen reflecteren waar) en zo helpen bij classificatie en identificatie — en bij het onderscheiden van een echt doel van chaff of een decoy.
Velocity resolution
De snelheidsresolutie is het vermogen om twee doelen met (vrijwel) gelijke positie maar verschillende snelheid te scheiden — het domein van de doppler-filterbank van een pulse-doppler radar (§ 5.11). De bepalende factor is de waarneemtijd (dwell time): hoe langer de radar coherent naar het doel kijkt, hoe fijner de dopplerfrequenties uit elkaar getrokken kunnen worden:
Hier botst de natuurkunde met de operatie: langer kijken per richting betekent langzamer scannen — een multifunctieradar moet zijn tijd verdelen tussen fijn snelheid meten en het luchtbeeld vers houden.
Snelheidsresolutie heeft een belangrijke EW-toepassing: het scheiden van een doel van zijn omgeving en van valse doelen. Chaff-wolken remmen vrijwel direct af naar windsnelheid; een vliegtuig niet. Een radar met goede snelheidsresolutie ziet dat verschil binnen seconden en kan de chaff "doorprikken". Hetzelfde geldt voor het herkennen van langzaam bewegende decoys tussen echte doelen.
De resolution cell
De drie resoluties hierboven (hoek, afstand, snelheid) zijn geen losse getallen — samen spannen ze de resolution cell op: het kleinste "blokje" ruimte (en snelheid) dat de radar niet verder kan opdelen. Twee doelen die binnen één resolution cell vallen, versmelten tot één blip. Pas als ze in mínstens één dimensie (afstand, azimuth, elevatie of doppler) ver genoeg uit elkaar liggen, ziet de radar er twee.
De afmetingen van de cel:
- Diepte (range): ΔR = c/(2B) — constant, onafhankelijk van afstand (§ 5.17.2).
- Breedte (cross-range/azimuth): R × θaz — groeit met de afstand (§ 5.17.1).
- Hoogte (elevatie): R × θel — groeit eveneens met de afstand.
Waarom dit ertoe doet:
- Doelscheiding: een kleine cel scheidt formatievliegers, schepen-in-konvooi en een doel-met-decoy (§ 11.6); een grote cel veegt ze samen.
- Clutter: hoe groter de cel, hoe meer grondclutter (§ 5.22) erin past en hoe lager de signaal-clutterverhouding.
- Classificatie: zeer kleine cellen (hoge resolutie in alle dimensies) maken een "profiel" van een doel mogelijk — het begin van doelherkenning (NCTR).
Bij pulse-doppler radars komt er een vierde dimensie bij: de dopplerbin (§ 5.17.3). Twee doelen in dezelfde range-azimuth-elevatie-cel kunnen tóch gescheiden worden als hun snelheid genoeg verschilt — precies waarom de notch-manoeuvre (§ 5.11) werkt: gelijk in positie én in doppler met de clutter, dus onzichtbaar.
Resolutie is niet hetzelfde als nauwkeurigheid
Resolutie en nauwkeurigheid worden vaak door elkaar gehaald, maar ze beantwoorden verschillende vragen:
- Resolutie: kan de radar twee doelen van elkaar scheiden? (§ 5.17.1 t/m § 5.17.4)
- Nauwkeurigheid: hoe dicht ligt de gemeten positie van één doel bij de werkelijke positie?
Nauwkeurigheid kan veel beter zijn dan resolutie. Een monopulse radar (§ 5.15.8) met een bundel van 2° meet de richting van één doel vaak tot op een tiende van een graad, omdat hij niet de bundelbreedte meet maar het zwaartepunt van de echo. Hoe hoger de SNR, hoe nauwkeuriger: de meetfout neemt grofweg af met de wortel uit de SNR.
De fouten die overblijven, vallen in drie groepen: willekeurige fouten (ruis, de echo die fluctueert), systematische fouten (een antenne die niet exact op het noorden is uitgelijnd, een vertraging in de kabels) en voortplantingsfouten (refractie, multipath boven zee). Systematische fouten zijn verraderlijk: ze verdwijnen niet door vaker te meten, alleen door te kalibreren.
Een tracking radar die een doel nauwkeurig volgt, is niet per se in staat twee dicht bij elkaar vliegende toestellen te scheiden. Daar maakt formatievliegen gebruik van, en ook glint: de wisselende reflectiepunten van een groot doel of van twee doelen in één resolution cell laten het gemeten zwaartepunt verspringen — iets wat een cross-eye jammer (§ 11.4) bewust nabootst.